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用scikitlearn学习DBSCAN聚类

作者:刘建平Pinard  发布日期:2016-12-26 20:23:35
  •     在DBSCAN密度聚类算法中,我们对DBSCAN聚类算法的原理做了总结,本文就对如何用scikit-learn来学习DBSCAN聚类做一个总结,重点讲述参数的意义和需要调参的参数。

    1. scikit-learn中的DBSCAN类

        在scikit-learn中,DBSCAN算法类为sklearn.cluster.DBSCAN。要熟练的掌握用DBSCAN类来聚类,除了对DBSCAN本身的原理有较深的理解以外,还要对最近邻的思想有一定的理解。集合这两者,就可以玩转DBSCAN了。

    2. DBSCAN类重要参数

        DBSCAN类的重要参数也分为两类,一类是DBSCAN算法本身的参数,一类是最近邻度量的参数,下面我们对这些参数做一个总结。

        1)eps: DBSCAN算法参数,即我们的$epsilon$-邻域的距离阈值,和样本距离超过$epsilon$的样本点不在$epsilon$-邻域内。默认值是0.5.一般需要通过在多组值里面选择一个合适的阈值。eps过大,则更多的点会落在核心对象的$epsilon$-邻域,此时我们的类别数可能会减少, 本来不应该是一类的样本也会被划为一类。反之则类别数可能会增大,本来是一类的样本却被划分开。

        2)min_samples: DBSCAN算法参数,即样本点要成为核心对象所需要的$epsilon$-邻域的样本数阈值。默认值是5. 一般需要通过在多组值里面选择一个合适的阈值。通常和eps一起调参。在eps一定的情况下,min_samples过大,则核心对象会过少,此时簇内部分本来是一类的样本可能会被标为噪音点,类别数也会变多。反之min_samples过小的话,则会产生大量的核心对象,可能会导致类别数过少。

        3)metric:最近邻距离度量参数。可以使用的距离度量较多,一般来说DBSCAN使用默认的欧式距离(即p=2的闵可夫斯基距离)就可以满足我们的需求。可以使用的距离度量参数有:

        a) 欧式距离 “euclidean”: $ sqrt{sumlimits_{i=1}^{n}(x_i-y_i)^2} $

        b) 曼哈顿距离 “manhattan”: $ sumlimits_{i=1}^{n}|x_i-y_i| $

        c) 切比雪夫距离“chebyshev”: $ max|x_i-y_i|  (i = 1,2,...n)$

        d) 闵可夫斯基距离 “minkowski”: $ sqrt[p]{sumlimits_{i=1}^{n}(|x_i-y_i|)^p} $ p=1为曼哈顿距离, p=2为欧式距离。

        e) 带权重闵可夫斯基距离 “wminkowski”: $ sqrt[p]{sumlimits_{i=1}^{n}(w*|x_i-y_i|)^p} $ 其中w为特征权重

        f) 标准化欧式距离 “seuclidean”: 即对于各特征维度做了归一化以后的欧式距离。此时各样本特征维度的均值为0,方差为1.

        g) 马氏距离“mahalanobis”:$sqrt{(x-y)^TS^{-1}(x-y)}$ 其中,$S^{-1}$为样本协方差矩阵的逆矩阵。当样本分布独立时, S为单位矩阵,此时马氏距离等同于欧式距离。

      还有一些其他不是实数的距离度量,一般在DBSCAN算法用不上,这里也就不列了。

        4)algorithm:最近邻搜索算法参数,算法一共有三种,第一种是蛮力实现,第二种是KD树实现,第三种是球树实现。这三种方法在K近邻法(KNN)原理小结中都有讲述,如果不熟悉可以去复习下。对于这个参数,一共有4种可选输入,‘brute’对应第一种蛮力实现,‘kd_tree’对应第二种KD树实现,‘ball_tree’对应第三种的球树实现, ‘auto’则会在上面三种算法中做权衡,选择一个拟合最好的最优算法。需要注意的是,如果输入样本特征是稀疏的时候,无论我们选择哪种算法,最后scikit-learn都会去用蛮力实现‘brute’。个人的经验,一般情况使用默认的 ‘auto’就够了。 如果数据量很大或者特征也很多,用'auto'建树时间可能会很长,效率不高,建议选择KD树实现‘kd_tree’,此时如果发现‘kd_tree’速度比较慢或者已经知道样本分布不是很均匀时,可以尝试用‘ball_tree’。而如果输入样本是稀疏的,无论你选择哪个算法最后实际运行的都是‘brute’。

        5)leaf_size:最近邻搜索算法参数,为使用KD树或者球树时, 停止建子树的叶子节点数量的阈值。这个值越小,则生成的KD树或者球树就越大,层数越深,建树时间越长,反之,则生成的KD树或者球树会小,层数较浅,建树时间较短。默认是30. 因为这个值一般只影响算法的运行速度和使用内存大小,因此一般情况下可以不管它。

        6) p: 最近邻距离度量参数。只用于闵可夫斯基距离和带权重闵可夫斯基距离中p值的选择,p=1为曼哈顿距离, p=2为欧式距离。如果使用默认的欧式距离不需要管这个参数。

        以上就是DBSCAN类的主要参数介绍,其实需要调参的就是两个参数eps和min_samples,这两个值的组合对最终的聚类效果有很大的影响。

    3. scikit-learn DBSCAN聚类实例

        首先,我们生成一组随机数据,为了体现DBSCAN在非凸数据的聚类优点,我们生成了三簇数据,两组是非凸的。代码如下:

    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    from sklearn import datasets
    %matplotlib inline
    X1, y1=datasets.make_circles(n_samples=5000, factor=.6,
                                          noise=.05)
    X2, y2 = datasets.make_blobs(n_samples=1000, n_features=2, centers=[[1.2,1.2]], cluster_std=[[.1]],
                   random_state=9)
    
    X = np.concatenate((X1, X2))
    plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], marker='o')
    plt.show()

        可以直观看看我们的样本数据分布输出:

        首先我们看看K-Means的聚类效果,代码如下:

    from sklearn.cluster import KMeans
    y_pred = KMeans(n_clusters=3, random_state=9).fit_predict(X)
    plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y_pred)
    plt.show()

        K-Means对于非凸数据集的聚类表现不好,从上面代码输出的聚类效果图可以明显看出,输出图如下:

        那么如果使用DBSCAN效果如何呢?我们先不调参,直接用默认参数,看看聚类效果,代码如下:

    from sklearn.cluster import DBSCAN
    y_pred = DBSCAN().fit_predict(X)
    plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y_pred)
    plt.show()

        发现输出让我们很不满意,DBSCAN居然认为所有的数据都是一类!输出效果图如下:

        怎么办?看来我们需要对DBSCAN的两个关键的参数eps和min_samples进行调参!从上图我们可以发现,类别数太少,我们需要增加类别数,那么我们可以减少$epsilon$-邻域的大小,默认是0.5,我们减到0.1看看效果。代码如下:

    y_pred = DBSCAN(eps = 0.1).fit_predict(X)
    plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y_pred)
    plt.show()

        对应的聚类效果图如下:

     

        可以看到聚类效果有了改进,至少边上的那个簇已经被发现出来了。此时我们需要继续调参增加类别,有两个方向都是可以的,一个是继续减少eps,另一个是增加min_samples。我们现在将min_samples从默认的5增加到10,代码如下:

    y_pred = DBSCAN(eps = 0.1, min_samples = 10).fit_predict(X)
    plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y_pred)
    plt.show()

        输出的效果图如下:

        可见现在聚类效果基本已经可以让我们满意了。

        上面这个例子只是帮大家理解DBSCAN调参的一个基本思路,在实际运用中可能要考虑很多问题,以及更多的参数组合,希望这个例子可以给大家一些启发。

    (欢迎转载,转载请注明出处。欢迎沟通交流: pinard.liu@ericsson.com)

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    -邻域? ?

    -邻域

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